zasady ogólne

Dystansowaniem, w odróżnieniu od znaczenia ze Słownika Języka Polskiego PWN, określa się w bezpieczeństwie maszynowym określanie odległości tzw. czułych urządzeń ochronnych¹ od elementów niebezpiecznych, czyli np. kurtyny optycznej od robota przemysłowego.

Odległość powinna być na tyle duża, żeby działania niebezpieczne ustały, zanim człowiek dotrze do niebezpiecznego miejsca. Zakładając, że kurtyna (albo inne urządzenie ochronne) jest nieruchoma, do wyznaczenia tej odległości potrzebne są tylko dwie informacje:

• po jakim czasie od naruszenia kurtyny (tzn. wejścia w jej przestrzeń wykrywania) działania niebezpieczne (np. ruch robota) ustają — ten czas oznaczamy T i nazywamy całkowitym czasem zatrzymania,
• jak szybko człowiek porusza się w kierunku zagrożenia — tę prędkość zbliżania się człowieka oznaczamy K (bo tak wymyślili autorzy normy ISO 13855).

Nietrudno się domyślić, że wymaganą odległość (zwaną odległością minimalną lub, w nowej wersji normy, odległością oddzielającą) można wyliczyć jako S = K ∙ T.

Ale.

Może się zdarzyć, że kurtyna nie reaguje na przekroczenie w jakimś stopniu „punktu 0”. Bo np. kurtyna jest niska i można sięgać ponad nią; albo kurtyna jest rzadka (ma wysoki próg wykrywania, d) i da się zmieścić palce między promieniami fotokomórek. Tę odległość (nienadzorowanego) wniknięcia norma oznacza C lub Cro (gdy chodzi o sięganie ponad kurtyną, reach over). Ostatecznie mamy zatem:

S = K ∙ T + C.²

ISO 13855, rozdział 5.2, wzór 2

całkowity czas zatrzymania wg ISO 13855

T można określić dwojako — przez obliczenia lub przez pomiar.

Wyliczenia są użyteczne podczas projektowania maszyny. Sumujemy wszystkie podane przez producentów czasy, które mogą mieć wpływ na całkowity czas zatrzymania, takie jak czas reakcji kurtyny (np. 20 ms), czas przetwarzania sygnału przez sterownik bezpieczeństwa (10 ms), czas zatrzymania samego robota (350 ms) — razem, w naszym przykładzie, T = 380 ms.

Niezależnie od wyliczeń, gdy maszyna już została zbudowana, trzeba ten czas zmierzyć. Do pomiaru można użyć specjalistycznego sprzętu zwanego dobiegometrem lub telefonu komórkowego.

Dobiegometr ma zwykle jakiś element zwany wyrzutnikiem, który służy do naruszania kurtyny, oraz czujnik ruchu, np. w formie linki nawiniętej na enkoder, który mocuje się do elementu niebezpiecznego (zakładając, że źródłem zagrożenia jest ruch tego elementu). Naciskamy guzik, wyrzutnik wchodzi w strefę wykrywania kurtyny, maszyna się zatrzymuje, co dobiegometr wykrywa dzięki enkoderowi. Dokładność odczytu to ok. 1 ms, rzeczywisty błąd pomiaru może być większy, bo

• wyrzutnik potrzebuje trochę czasu żeby wejść w kurtynę (czas zatrzymania jest powiększony o czas ruchu wyrzutnika, zatem ten błąd jest po stronie bezpiecznej),
• „zatrzymanie” zwykle jest definiowane jako osiągnięcie odpowiednio małej prędkości, np. 10 mm/s,³ zmiana na 5 lub 0 mm/s może dać drastycznie odmienne wyniki; jeśli element jest wystarczająco ciężki i wystarczająco elastycznie zamocowany, może działać jak wahadło, tzn. po osiągnięciu prędkości 0 bynajmniej się nie zatrzymuje, tylko pędzi w przeciwnym kierunku.

Jakimś rozwiązaniem problemów z ustaleniem chwili zatrzymania są dobiegometry rysujące wykres prędkości w zależności od czasu — na takim wykresie czasem łatwiej wychwycić miejsce, w którym można uznać, że maszyna się zatrzymała.

Alternatywą jest rejestracja wideo. Obecnie prawie każdy telefon ma tryb slow motion, czyli np. 120 klatek/s, co daje błąd pomiaru poniżej 10 ms. Różnica między 1 ms (dobiegometr) a 10 ms (kamera) to jest to zero, które w tym wypadku nie ma wielkiego znaczenia. Ale określenie czasu zatrzymania na podstawie nagrania wymaga jakiegoś programu do przeglądania klatka po klatce.

Główną zmianą przy pomiarze z nagrania jest konieczność uwzględnienia czasu reakcji kurtyny. Jeśli moment aktywacji kurtyny rozpoznajemy przez zmianę barwy diody na obudowie, to znaczy że czas liczymy od momentu, gdy kurtyna już „wie”. Czas reakcji kurtyny odczytamy z karty katalogowej.

NB. Są tacy, którzy dodają czas reakcji kurtyny nawet do czasów zmierzonych dobiegometrem. Uzasadnienie jest takie, że kurtyna może mieć różny czas reakcji, zależnie od miejsca, w którym została naruszona, a może przypadkiem trafiliśmy akurat w miejsce, gdzie ten czas jest mniejszy niż określony przez producenta (maksymalny). No, to już jest bardzo zachowawcze podejście.

Norma ISO 13855 wskazuje, że pomiarów należy wykonać kilka (co najmniej 10), by dało się zastosować metody statystyczne. Nie bierzemy pod uwagę średniej (wiadomo dlaczego), ale również nie wartość maksymalną! Zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa, jeśli dysponujemy pewną liczbą wartości wybranych z danej populacji, to z prawdopodobieństwem 99,7 % wszystkie wartości tej populacji mieszczą się w zakresie E ± 3σ (wartość średnia plus-minus 3 odchylenia standardowe). Jako czas zatrzymania bierzemy więc teoretyczną wartość maksymalną, czyli E + 3σ. Norma wskazuje, że należy jednak wziąć wartość maksymalną, jeśli jest większa niż tak wyliczona.⁴

Można jeszcze dodać, że nowa wersja ISO 13855:2024 (jeszcze nie wskazana przez KE jako pozwalająca na domniemanie zgodności z dyrektywą) rozbija czas na 7 (siedem!) czynników: T ⩾ t_I + t_L + t_O + t_D + t_R + t_M + t_F. Na szczęście nie ma to żadnego praktycznego znaczenia.

prędkość człowieka

Norma wskazuje dwie możliwe prędkości: 1,6 m/s lub 2 m/s. Skąd się wzięły te prędkości i co oznaczają?

The speed constant of 2 000 mm/s defines the hand speed value, usually considered as the horizontal motion of the upper limbs (hand and arm, also known as reaching). For approaches to the hazard zone where this hand and arm movements are involved, a value for K = 2 000 mm/s shall be applied.

The speed constant of 1 600 mm/s defines the walking speed value.

For approaches to the hazard zone where walking movement is required, a value for K = 1 600 mm/s shall be applied.

ISO 13855:2024, rozdz. 5.3.1

2 m/s ma być prędkością, z jaką dorośli poruszają ręką, a 1,6 m/s (5,76 km/h) to prędkość z jaką chodzą. Dlatego większa prędkość ma zastosowanie, gdy odległość S nie przekracza 50 cm.⁵ Jeżeli z wyliczeń dla K = 2 wychodzi ponad 0,5 m, a dla K = 1,6 — poniżej, trzeba przyjąć S = 0,5 m.

A skąd wzięły się te wartości? Ano, ktoś kiedyś takie wpisał i się przyjęły.

NOTE 1 The values for approach speeds (walking speed and upper limb movement) in this document are time tested and proven in practical experience.

ISO 13855:2024, rozdz. 1

Właśnie dlatego pomiary czasu zatrzymania z dokładnością do milisekund mają tyle sensu, co określanie śrubą mikrometryczną grubości zaprawy między cegłami.

przestrzeń robota wg ISO 10218-2

Określiliśmy czas zatrzymania i prędkość, wyliczyliśmy odległość — ale jak tę odległość mierzyć? Od podstawy robota? Czy od jego pozycji w czasie pracy?

Norma ISO 10218-2 wprowadza pojęcie przestrzeni robota. Przestrzeń maksymalna to zbiór wszystkich miejsc, do których robot może sięgnąć. Ma to kształt mniej-więcej wycinka kuli.

Do przestrzeni wyznaczonej przez producenta (zakres chwytaka) należy dodać montowane na robocie narzędzia oraz detale.

Ale robot rzadko może działać w całej przestrzeni maksymalnej; przestrzeń robota zwykle jest ograniczona na różne sposoby, np. przez zamontowanie zderzaków (ograniczników) na osi głównej lub (coraz popularniejsze) wprowadzenie wirtualnej klatki, różnie przez różnych producentów zwanej. PKN przetłumaczył⁶ tę nazwę jako przestrzeń zastrzeżona (restricted).

Ta przestrzeń ograniczona (zastrzeżona) powinna zawierać się w przestrzeni chronionej, tzn. wyznaczonej przez środki ochronne (osłony, kurtyny itp.) — to jasne, robot nie może sobie nagle wyskoczyć za ogrodzenie albo przybić nam piątki przez kurtynę. W niektórych wypadkach osłony (wytyczające granice przestrzeni chronionej) mogą służyć zarazem jako ograniczenie przestrzeni robota, ale to wymaga odpowiedniej wytrzymałości tych osłon — w razie kolizji powinny nie tylko wytrzymać, ale nawet nie ugiąć się istotnie (bo ktoś może się np. o taką osłonę opierać).

Programowe ograniczenia przestrzeni roboczej muszą zapewniać odpowiedni do ryzyka poziom skuteczności (PL wg ISO 13849-1), czyli zwykle co najmniej PL d. Program technologiczny, zrealizowany w zwykłym sterowniku PLC, nie zapewnia nawet PL c, zatem tor ruchu robota nie może być traktowany jako granice jego przestrzeni.

nienadzorowane wnikanie przez kurtynę

Kurtyna składa się z wielu (bardzo wielu) układów nadajnik-odbiornik, które umieszczone są w obudowach w określonej odległości. Ta odległość jest związana, ale nie tożsama z tzw. progiem wykrywania kurtyny (czyli najmniejszym możliwym obiektem, który na pewno zostanie wykryty), bo wiązki optyczne mają skończoną średnicę i obiekt może je przysłonić częściowo — ale na tyle, że nadal będą widoczne przez odbiorniki. Im mniejszy próg wykrywania, oznaczany d, tym lepiej,⁷ bo tym trudniej przejść przez kurtynę niezauważenie.

Czasem zamiast o progu wykrywania mówi się o rozdzielczości kurtyny, ale wtedy należałoby zmienić jednostkę z mm na 1/mm. No i wyższa rozdzielczość oznacza niższy próg wykrywania, o czym wielu zapomina.

Najmniejszy próg wykrywania to praktycznie d = 14 mm. Kurtyna taka nie pozwala na wnikanie nawet końcem palca, tzn. głębokość wnikania C = 0. Kurtyny gęstsze nie mają uzasadnienia (z punktu widzenia normy), bo C i tak nigdy nie będzie ujemne.

Z drugiej strony, jeśli kurtyna ma próg d > 40 mm, można włożyć między promienie całe ramię, czyli C = 850 mm. Przy założeniu, że pracownicy chodzą po zakładzie topless, bo wymiary te nie uwzględniają ubrania. A jeśli jednak mają coś na sobie? Tego, niestety, norma nie przewiduje, więc trzeba pozostać przy 850 mm.

W przypadku pośrednim, 14 < d ⩽ 40, głębokość wnikania określa wzór:

C = 8∙(d – 14)

ISO 13855, rozdz. 6.2.3.1. Wymiary w milimetrach.

Przykład. Jeśli dysponujemy kurtyną d = 20 mm, należy ją dodatkowo odsunąć od źródła zagrożenia o C = 8∙(20 – 14) = 48 mm.

nienadzorowane sięganie nad kurtyną

Jeśli kurtyna jest niska, można się nad nią nachylić i sięgnąć do elementu niebezpiecznego. Odległość, na którą można sięgnąć, oznacza się przez Cro (reach over). Zgodnie z normą jest to odległość pozioma, czyli mierzona w rzucie na podłogę.↓

Do wyznaczenia Cro służy tabela określająca zależność odległości sięgania od dwóch czynników: wysokości elementu niebezpiecznego (a) oraz wysokości kurtyny (b). Próg wykrywania (d) nie ma tu znaczenia, bo rozważamy tylko górną krawędź strefy wykrywania kurtyny.

a↓ Cro↘ b→	90	100	110	120	130	140	160	180	200	220	240	260
260	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
250	40	40	35	30	30	30	30	30	25	15	10	0
240	55	55	55	50	45	45	40	40	30	25	10	0
220	80	75	75	70	65	65	60	55	40	25	0	0
200	95	95	85	85	80	75	70	55	40	0	0	0
180	110	110	95	95	85	80	75	55	0	0	0	0
160	115	115	110	100	90	85	75	45	0	0	0	0
140	120	120	110	100	90	85	65	0	0	0	0	0
120	120	120	110	100	85	80	0	0	0	0	0	0
100	120	115	105	95	75	70	0	0	0	0	0	0
80	115	105	95	80	50	45	0	0	0	0	0	0
60	105	95	75	55	0	0	0	0	0	0	0	0
40	90	70	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
20	60	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Zasada jest prosta jak przy grze w statki. W pierwszej kolumnie szukamy odpowiedniego a, w pierwszym wierszu — odpowiedniego b; na przecięciu otrzymujemy właściwą wartość Cro.

Przykład. Jeśli element niebezpieczny znajduje się na wysokości a = 250 cm, a górna krawędź kurtyny na wysokości b = 110 cm, to maksymalna — zgodnie z normą — odległość pozioma, na którą można sięgać poza kurtynę, wynosi Cro = 35 cm.

Uwaga! Cro to nie odległość, w jakiej należy kurtynę umieścić, ale dodatkowa wartość, o którą należy zwiększyć odległość kurtyny od elementu niebezpiecznego.

A jeśli element niebezpieczny jest na wysokości a = 245 cm, a kurtyna sięga b = 105 cm? Niestety, wartości w tabeli się nie interpoluje, lecz bierze najgorsze (największe) sąsiednie. Dla a pomiędzy 240 i 250 oraz b pomiędzy 100 i 110 należy wziąć największą z wartości 40, 35, 55, 55 — czyli Cro = 55 cm.

A jeśli element niebezpieczny nie jest punktem, lecz przestrzenią robota? Przy ocenie sięgania przez kurtynę sprawa jest prosta — określamy odległość na podstawie punktu przestrzeni robota najdalej wysuniętego w kierunku operatora. Przy sięganiu ponad kurtyną może się jednak okazać, że punkt najbliższy operatorowi znajduje się na tyle nisko, że większym ograniczeniem są punkty znajdujące się dalej od operatora, lecz wyżej.

Nie będziemy przecież analizować całego continuum punktów na krzywej!⁸ Bez arkusza kalkulacyjnego jednak się nie obędzie.

Kolumna a to oczywiście wysokość (tym razem w milimetrach). Wartość x to zasięg poziomy robota wraz z narzędziem i detalem liczony od osi robota (punktu 0 na wykresie).⁹ Czerwona linia przerywana oznacza najdalszy punkt przestrzeni robota, czyli max(x) — od tego miejsca będziemy liczyć odległość K∙T. Ta odległość będzie identyczna dla sięgania przez i ponad, więc możemy ją na razie pominąć.

Różnica Cmax = max(x) – x określa jak duże Cro możemy przyjąć bez straty na odległości, czyli bez konieczności odsuwania kurtyny.

A potem już z górki. Dla danej wysokości szukamy b takiego, dla którego Cro ⩽ Cmax, jak wyliczono w kolumnie b min. Wreszcie wybieramy największą z tych wartości, tzn. b = max(b min).

A co z wartościami pośrednimi? Możemy wyznaczyć Cmax i b min na wysokości a = 1800, ale co będzie na wysokości a₁ = 1801? Interesuje nas sięganie od góry, czyli górna część wykresu; na wysokości a₁ nieco większej niż a wartość x₁ będzie nieco mniejsza od wartości x, tzn. odległość Cmax w całym przedziale (np. od 1800 do 2000) będzie nie mniejsza niż na dolnej granicy tego przedziału. Zgodnie z zasadą wybierania największych wartości sąsiednich, odpowiednie wartością Cro będą pochodzić z wiersza dla większych wartości a (2000 mm). Czyli po prostu wartość Cmax wyliczoną dla danego a porównujemy z Cro dla a o jeden krok wyższego.

No dobrze, ale możemy wprowadzić wirtualne ograniczenie, wtedy boczny rzut przestrzeni robota nie będzie wycinkiem koła, lecz będzie miał jakiś potencjalnie złożony kształt — i co wtedy? Zasady pozostają te same, trzeba tylko uwzględnić kształt przestrzeni w formule wyliczającej x.

Do pobrania: gotowy arkusz (Excel 2024) wyliczający optymalną wartość b na podstawie kształtu przestrzeni robota.

sięganie pod kurtyną

Po pierwsze, zgodnie z normą, kurtyna nie może zaczynać się wyżej niż 30 cm nad podłogą, bo umożliwiałoby to dostęp całym ciałem do strefy niebezpiecznej.

Po drugie, jeśli pod kurtyną jest więcej niż 40 mm, można bez naruszania kurtyny sięgać na odległość 85 cm, tj. długość ramienia. Właściwie powinno być ok. 30 mm, bo z jednej strony jest promień kurtyny, ale z drugie twarda podłoga, więc miękkie części ramienia mogą się nieco poddać.¹⁰ Ale ISO 13855 tego wprost nie określa, więc powszechną praktyką jest traktowanie szczeliny pomiędzy osłoną a strefą wykrywania kurtyny tak samo jak reszty kurtyny.

Na koniec, trzeba zdecydować, co z tym nienadzorowanym sięganiem zrobić. Można przyjąć, że te przykładowe 85 cm to kolejny rodzaj stałej C, którą należy dodać do odległości wyliczonej z czasu zatrzymania. Ale można też zauważyć, że sięganie pod kurtyną wymaga przyjęcia pozycji, która nie zachęca do gwałtownych ruchów, i traktować wyznaczoną odległość wnikania po prostu jako odległość minimalną.

and the winner is…

Mając wyznaczone trzy możliwe wartości S: dla sięgania przez kurtynę, sięgania ponad i sięgania pod kurtyną, wybieramy — oczywiście — największą.

skaner bezpieczeństwa w roli kurtyny

Zastosowanie skanera zamiast kurtyny, czyli ustawienie go w płaszczyźnie pionowej, jest najczęściej słabym pomysłem. Po pierwsze, skaner ma znacznie większy próg wykrywania, a konkretnie próg wykrywania jest proporcjonalny do odległości od skanera — skaner będzie więc z reguły musiał być ustawiony w większej odległości od nadzorowanych elementów. Po drugie, skaner ma długi czas reakcji, nawet kilkadziesiąt razy dłuższy od kurtyny. Skaner będzie więc musiał być ustawiony jeszcze dalej.

to — dosyć — daleko

Jeżeli maszyna zatrzymuje się bardzo długo, trzeba poszukać innego rozwiązania. Słyszałem co prawda o kurtynie, którą ekspert polecił umieścić w odległości 12 m (dwunastu metrów) od maszyny, bo tak wyszło z obliczeń. Wypadało już na ulicy.

Jeśli więc zakład jest za mały na nasze wyliczenia, trzeba zastosować osłony — i to osłony ryglowane, które pozwolą się otworzyć dopiero po ustaniu działań niebezpiecznych. Ale to temat na inną bajkę.

Image by Julius H. from Pixabay

﹏﹏﹏

Burak stroni od cebuli, a cebula doń się czuli[⤣]

autorzy normy piszą konsekwentnie S = (K ∙ T) + C — może nie pamiętają ze szkoły jaka jest kolejność działań?[⤣]

to jest prędkość dopuszczalna dla pras przy sterowaniu z podtrzymaniem w czasie prac ustawczych[⤣]

pytanie do matematyków: czy może się tak zdarzyć, skoro wyniki bardzo odstające od pozostałych i tak zwykle odrzuca się jako błąd pomiaru?[⤣]

Norma nie jest tu specjalnie konsekwentna, bo prędkość ta stosowana jest tylko do kurtyn i skanerów (ogólnie do AOPD, czyli aktywnych optoelektronicznych urządzeń ochronnych). Gdy określamy odległość minimalną do osłony lub urządzenia sterowania oburęcznego, zawsze stosowana jest prędkość niższa.[⤣]

w wycofanej już, ale jedynej dostępnej po polsku normie EN 775[⤣]

z punktu widzenia bezpieczeństwa, nie ekonomii[⤣]

Chuck Norris też nie dałby rady, bo choć policzył do nieskończoności i to poczynając od minus nieskończoności, jednak miarą liczb całkowitych jest zaledwie ℵ₀[⤣]

powyżej przestrzeni robota przyjęto wartości ujemne — brak elementów niebezpiecznych możemy przecież interpretować jako ich istnienie w nieskończonej odległości[⤣]

analogicznie jak wspomniana odległość 30 cm jest czymś pośrednim między 18 cm dla osłon stałych (ISO 13857) a 40 cm pomiędzy wiązkami bariery optycznej[⤣]